先考虑稍微简单的状况：独自参加台北的婚礼。固定“地区”跟“参与人数”后，要考虑的变数剩“交情”、“餐厅等级”，共有4×5=20种状况。将交情由点头之交到挚友用数字1-4表示，餐厅等级从自家办酒席到五星级饭店用数字1-5表示，再把这20组两个输入、一个输出的数据放进去跑回归分析（严格来说应该称之为多重回归分析），得到的回归方程式为：

红包金额= 975+372×交情+215×餐厅等级

四舍五入进位到百位得到：

红包金额= 1000+400×交情+200×餐厅等级

和此前总结出的表格进行一下对比：

结果还不错，20个数据里有一半完全吻合，剩余的一半也只有200元的差距。唯一的困扰是跑出了几个2400、3400这样不吉利的数字——这是绝对不会（除非参加旧情人）包的红包数目。

接下来，我要回过头来分析更复杂的状况：将“区域”和“参与人数”一并考虑。

这次在挑战回归分析整个表格时，我遇到了两个问题：

1. 上述例子（独自在台北出席婚礼）只有2个变数和20种组合，回归分析能提供一道精准简洁的公式；当变成4个变数和300种组合，就很难用一道数学公式来捕捉礼金的变化。

2. 
   

3. 上述例子的礼金落在1800到3800之间，每次增加200或400，相对规律；300种组合时，礼金数额变化从800到10000，中间跳过了4000、5000以及7000-9999，非常不规律。（作者注：跳过4000、5000、7000~9000是台湾包红包的习俗。因为4不吉利，而6又特别吉利，因此从3800之后就直接跳到6200。到6800后因为在增加一点点也没意思了，索性直接加码到10000.）

这两个问题增加了回归分析的误差。

为此，我做了两件事：

1. 1、重新检查表格，剔除“不出席”的状况。因为不出席时，礼金只根据交情等级调整，其他变数都不会影响。这样的特例会降低回归分析对于其他出席状况的计算，使结果更不准；也因此，接下来的分析仅针对“出席1人”与“出席2人”的状况。

2、将输出从“礼金金额”改成“礼金等级”，分级制度如下：

换句话说，回归分析不再分析各种状况与“礼金金额”的关系，而是分析各种状况与“礼金等级”的关系。如此一来就可解决不同礼金等级，金额变化不一的问题。

经过这两个处理后，得到的回归分析公式为：

红包等级=-5.375+0.465×地区+2.66×人数+1.08×交情+0.6575×餐厅等级

再将式子改成分数表示，整理可得到考虑更全面的红包（等级）公式:

其中[ ]是高斯符号，意思是将括号里面的值四舍五入取到整数位。此公式算出来的结果与表格比对，只有2%的状况出现红包等级相差2，其他都相差1级以下，还算不错。比如说，如果你要和对象一起（人数2），在台北（地区5）的一个四星级酒店（餐厅等级4）参加闺蜜的婚礼（这个交情等级算4不过分吧？），那么带入公式后计算的结果为9，在对应到礼金等级表格中，查到红包金额应该为6200，与表格中的结果只相差1级。

这个红包公式不只宾客可以使用，新人也可以参考，评估自己会来的宾客大概属于那些类型，该请怎样的饭店，才能最大化收益（是把婚礼当成创业吗），或至少不亏本。

一些公式之外的想法

接下来是我的一些观察。首先是“简洁”与“全面”的取舍：从两道婚礼公式可以看到，考虑的状况越全面，公式便越复杂，直观性和实用性就会降低。以我自己来说，恐怕也不会真的去用有高斯符号的红包等级公式。

但尽管是那么复杂的公式，比起表格还是简单许多。这是一个充分展现数学化繁为简、以简御繁的例子：可以将庞大的表格表示成一道式子跟几个较小的表格。之后，只要用一道式子，就可以算出不同状况的红包礼金。

第二点也是最重要的，就是透过回归分析，可以看到不同因素在决定礼金数目的比重。以礼金等级式子来说，地区、餐厅等级最不重要，光交情跳一级，就是地区跟餐厅同时加一级的分量。此外，携伴参加对礼金的影响是最大的。

“这些不用算啊，还蛮直观的，是稍微想一下就可以下的结论。”

这么说也没错，但地区、餐厅、交情以及人数的比重是3:4:7:17——这就不是稍微想一下才能得到的，甚至，很认真地想也想不到，是唯有透过数学分析才能得到的。

尽管本文讨论的是台湾的情况，但包红包时需要考虑的因素（出席人数、婚礼所在城市、办婚礼的场所以及与新人的关系）在内地同样适用。比如一线城市或者小县城，给同事或者给大学死党的红包的“起送价”一定是有区别的。不过，生活中包红包时，人们还会考虑金额是否“吉利”（金额要是双数、要避开4等习俗）、是否要凑特定的“吉利”数字（比如888、998等），所以实际情况会更复杂。

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一个高智商的问题

厉害！这都能算的出来

我是数学学渣，我表示不会算

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