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111、鸡兔同笼：鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。1500年前的《孙子算法》就有记载，意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。那么，笼中各有几只鸡和兔？1）假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35=12（只）；3）鸡的只数就是35－12=23（只）了。
112、巧克力优惠：商店在进行巧克力的优惠销售活动，1元钱可以买到1块巧克力，拿3张巧克力包装纸还能再换回一块。如果给你10元钱，在这次优惠中，你最多可以吃到多少块巧克力？1）拿10元钱买10块巧克力，剩下包装纸；2）用9张包装纸换回来块巧克力，这时手里会剩下4张包装纸，拿出其中3张，换取第14块巧克力；3）最后，手中还剩下2张包装纸，如果可以的话，向同在买巧克力的人借1张包装纸，凑齐3张，换取第15块巧克力后，把剩下的这张包装纸再还给人家。
113、买餐具：妈妈要去购买成套的西式餐具，她到了一家店里，发现身上所带的钱正好可以购买21把叉子和21把匙，或者是28把小刀，但是刀、叉和匙的个数必须相等，这样才能配套，妈妈能买到多少套餐具呢？1）假设A为一把叉子和一把匙加在一起的价钱，B为一把刀的价钱；2）因为要正好用完妈妈所带的钱，所以总钱数C=21A，C=21B；3）21A=28B，所以A=4/3B。假设妈妈要买X把刀、X把叉和X把匙，则X（A+B）=C；4）将此式转换为X（4/3B+B）=28B，B是可以被除去的，便得到X=12。
114、制胜规则：两人一起玩个火柴游戏吧！先把15根火柴放在桌上，两人轮流取，限定每次所取的火柴数目最少是一根，最多是三根，取走最后一根火柴者获胜，那么这其中是否有什么制胜规则呢？1）桌面上有15根火柴，A、B两人按规则轮流取，如果A先取，那么他为了要取得最后一根，必须先取3根；2）接下来，A只要在B取完后，使桌面上的火柴数保持为8、4，然后等B去取，则A必定稳操胜券。
115、数报纸：家里订的报纸积攒下来不知有多少张，只知道如果3张3张地数，余数为1张；5张5张地数，余数为2张；7张7张地数，余数为3张，这些报纸一共有多少张呢？1）用总数除3所得的余数乘上70，就是1×70=70；2）用总数除5所得的余数乘上21，就是2×21=42；3）用总数除7所得的余数乘上15，就是3×15=45；3）把上面三个数结果相加后得到157，得出的52就是报纸的总张数了。解谜：这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，外国人称它为“中国剩余定理”，在明代时，有位数学家用诗记载了这种算法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。七子团圆月正半，除百零五便得知。 -
116、三位数还原：在我们这个数学游戏中出现的三位数，经历种种“变化”还能还原回来，其中有什么奥秘呢？1）在纸上任意写下一个三位数，再在它后面重复写这个数，就出现一个六位数；2）把这个六位数除以7，所得的商是整数；3）这个商再除以11，还能除尽；4）最后除以13，结果就是原来那个三位数。解谜：三位数的三个数字重复后，得到的那个六位数正等于将原来的三位数乘以1001。而1001=7×11×13，当拿六位数先后除以7、11、13时，实际就是除以1001，结果就还原了三位数。
117、年日历数字阵：翻开某一月的日历，会看到每行7个数字，一般有5列，这其实就是一个神奇的数字方阵，看你能不能从中发现奥秘了。1）选出一个月份，在这个月的日历上画一个正方形，正方形的四条边上正好要有9个数字；2）把这9个数字相加，得出一个和；3）挑出9个数中的最小的那个，把这个数加8，然后再乘以9，这时得出的数字正与前面那9个数的和相等。解谜：日历上都是一些有规律排列的数，从上面挑出9个数字，它们的组合形式叫做“幻方”。幻方这种数字排列方式有个特点，就是任何一列、对角线上数字相加的结果是相同的，所以知道最小数后，可以按公式算出各数的和。
118、测河宽：如果面前有一条河，你要怎样才能测出它的宽度？不必过河去，带上你的手表，再拿一支笔，很快就能知道河的宽度数值了。1）测出自己的步长，就是正常走路时，平均一步能迈多长距离；2）在河这岸确定A点，在对岸确定B点，可以是一棵树或一块大石头；3）沿河边找到与A、B交角成45度的C点，这点可以用手表指针测出，当手表分针与时针交角为45度（7点45分），分针、时针分别正对着A、B，所站之处就是C点；4）从C走到A，数出步数，再乘上你的步长，这数值就是河的宽度。解谜：因为A、B、C三点实际构成了一个等腰三角形，AB、AC就是三角形的两条直角边，AB是河两岸的距离，AC是你走过的距离，它们是相等的。
119、巧渡河：有个人，带着一只狗、一只鸡和一袋米想要渡河，河边有一条小船，但由于河水太深，每次只能搭载一人一物，可是，如果人不在，狗要吃鸡，鸡要吃米，怎样才能让人和鸡、狗、米安全渡河？1）把鸡运过去，留下狗和米，空船回来；2）再把狗运过去，回来时把鸡带回来；3）接着把米运过去，并空船回来；4）最后再把鸡运过去。
120、士兵过河：一队士兵正在急行军的过程中，前面遇到了一条河，因为没有桥，他们只好寻找渡船，正好有两个孩子驾着一只木船来帮他们，但船太小，每次只能容纳一个士兵或那两个小孩，他们怎样才能顺利过河呢？1）两个小孩A、B先过河去，留下A。B驾船回来，下船，让一个士兵划船去对岸；2）再由A驾船回来，把B带到对岸放下，A自己把船划回来，下船，让第二个士兵剩船过河，这样小船每两次往返过河，就把一个士兵运到对岸，一直重复到人都过了河。 -
121、做球体：1）裁出5个六角形纸板，1个等边五角形纸板；2）用墨汁把五角形涂黑，在它的每一条边上粘一块胶布，把六角形依次粘上去；3）收拢周围的六角形纸板，会出现一个拱形的球面，很像足球的一部分，继续裁纸板和粘贴，就能做成一个“足球”了。解谜：一个足球由20块白色六角形皮块和12块黑色五角形皮块组成，每五个六角形与一个五角形的组合，就会形成球面的一部分拱形，拼接下去就是球体了。如果皮块都是统一的六角形，那么连起来后只能是平面的，永远也无法成为球体。
122、体重的称量与计算：当磅秤只有一个磅码，而这个磅码又大于你的体重时，应该如何称重呢？1）在磅秤上加50千克的磅码，A、B、C三个同学分别站上去时，磅秤的横杆没有抬起或平衡，说明他们的体重都不足50千克；2）分三组，AB、BC、AC两人同时到磅秤上称体重，如果得出的数值分别是59、56、57千克，则可以算出三人的体重之和是（59＋56＋57）÷2=86（千克）；3）A的体重为86－56=30（千克），B的体重为86－57=29（千克），C的体重为86－59=27（千克）。
123、测直径：我们把圆柱形的水杯在纸上滚一滚，很快就能算出它的杯口直径。1）用笔在水杯口的一个地方画上标记；2）在墨水未干时，拿水杯在纸上滚几圈，纸上就留下了几个有颜色的点；3）测出两点之间的长度，除以3.14，就是水杯口直径了。解谜：杯口有记号的一点在纸上留下的实际是圆周的长度，而圆周等于直径与π(3.14)的乘积，所以做个简单的除法就可以算出杯口直径了。
124、气球与三角形：1）用水彩笔在气球上画一个直角，拉长它的一条边，绕过1/3个气球；2）在延长边的终点画第二个直角，再把新直角的一边拉长到1/3个气球；3）第二个直角延长边的终点可以画第三个直角，拉长它的另一边就回到第一个直角的起点；4）气球上出现一个三角形都是直角的三角形。解谜：平面上是不可能有内角都是直角三角形的，但进入三维立体空间就不一样了，平面几何的规律不再适用了。
125、圆筒支撑力：1）一张硬纸板对折一下，像打开的一本书一样立在桌上；2）把第二张硬纸板三折，粘合末端，成为一个三棱柱；3）用第三张硬纸板做一个长方体。把第四张硬板弯成一个圆柱体；4）竖起这些形状，往顶端放书，只有圆柱体能承受较多本书。解谜：圆柱体可以把重量平均分散给下面支撑的纸板，它承受的重量要比三棱柱、长方体长，所以要想让物体结构坚固，必须得考虑物体的形状。 -
126、麦比乌斯环：1）剪一段纸条，把它的一端边拉转180度后粘合成一个杯；2）拿铅笔沿纸杯纵向中心线画起，一直画下去就回到了起点，沿这条线把纸环剪开；3）剪开后还是一个环，而它的长度却加倍了。解谜：这种环是德国数字家麦比乌斯在1858年发现的，自此以后那种纸带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带，它只有一个面，不分上下，画中心线时能够不越过棱就从纸上的任何一点到达其他任何一点，有了这种玩具，使得数学的一个分支——拓扑学得以发展。
127、渗透压力：1）把几颗干黄豆埋在装在盘子中的石膏里，等待石膏块硬化；2）将干了的石膏块与盘子分开，往盘子里加水，将石膏块泡在里面；3）慢慢地石膏块会出现裂缝，崩裂成两半。解谜：水穿过石膏的空隙，渐渐渗到黄豆中，黄豆的细胞吸水膨胀，细胞中的压力增加，这就是渗透压力。这股力量胜过其他工具，令石膏块无法承受，就裂开了。
128、红叶变白叶：1）把几片苋菜叶放进锅里，加清水，点火加热，一会儿，清水变红，叶片出现绿色；2）把变绿的苋菜放进小玻璃杯中，倒入酒精，淹没叶片。解谜：一般红色的叶片里既含有花青素又含有叶绿素，只是花青素的浓度更高，把叶绿素掩盖住了，苋菜叶加热后，花青素溶解于水，红色就褪去了，叶片转为绿色。叶绿素不溶于水却可溶于热酒精，那么接下来就可以通过隔水加热酒精把叶绿素分离出来，原本无色的酒精就变绿色了。苋菜叶的红、绿色素都没了，只剩白色。
129、白花变双色：1）在干净的小玻璃杯里分别倒入蓝、红墨水，并加水稀释；2）剪取有叶的一支白色丁香花枝条，把花梗沿中线竖直切开，分成两半，但不要切断；3）两半花梗分别插入蓝、红墨水杯中，放在阳光下；4）过半个小时，丁香花的花瓣一半变红，一半变蓝。
130、萝卜喝水：1）准备两碗清水，往其中一碗里加一匙食盐，搅拌均匀；2）把萝卜切成条，每碗水中分别放三四条；3）两小时后，取出萝卜条，用手按按泡过的萝卜条，放在清水里的是硬的，放在盐水里的是软软的。解谜：萝卜的细胞外面有细胞膜，它能让水分进出细胞，当细胞外液体的盐分浓度高于细胞内时，细胞中的水分会向外流出，以降低周围的液体浓度，所以，泡在盐水里的萝卜失去水分而变软，相反的，在清水里的细胞会吸收水分，这使得另一碗中的萝卜变得更硬实了。 -
131、延迟花期：1）前一天晚上，将牵牛花有花苞的地方用黑色纸袋套起来，粘住袋口；2）六七点钟时，拿掉黑色纸袋；3）等几分钟，牵牛花苞慢慢开放了。解谜：正常条件下，牵牛花是凌晨三四点时开花，用黑色纸袋把花苞罩住，就令它感受不到光，“生物钟”延迟，虽然开花时间被拖后了几小时，但再给牵牛花光照时，它的花还能照常开放。
132、仙人掌嫁接蟹爪兰：1）用酒精把小刀消毒，切取一支生长健壮的蟹爪兰，作为接穗；2）拿来20厘米高，比较厚的仙人掌，用消过毒的小刀在上端作一个切口，其宽度与蟹爪兰相同，深度1.5厘米就行；3）把蟹爪兰的下端两面条斜削一刀，削面不要超过1厘米，成为一个楔子形，然后立即插入仙人掌的切口。解谜：仙人掌是肉质茎，含有大量水分和养分，能满足嫁接在上面的蟹爪兰的生长需求，蟹爪兰嫁接好以后，不能拿到阳光下，要先放到半阴处，10天左右接口就能长好，也就成活了。如多嫁接几支蟹爪兰，会更漂亮。
133、咸菜为什么能保质：1）把黄瓜横切成两半，用刀把两半黄瓜的心儿都掏空，往其中一个里面撒些盐；2）把两半黄瓜都摆在盘子里；3）两天后，装了盐的黄瓜从空心的地方流出些水，变得干瘪了，但还没坏。另一半没有盐的黄瓜已经变质了。解谜：在黄瓜里填进食盐，盐被黄瓜里的水分溶解成为浓盐水，这使得黄瓜细胞开始向外释放水分，黄瓜虽然变干瘪了，但它大量失水防止了微生物的生长，而微生物是食物腐败的重要原因，所以咸菜放很久也不会坏，保存时间比新鲜蔬菜长。
134、花香储存法：1）收集花瓣，放入碗中，用研磨棒捣碎；2）把捣碎的膏状花瓣放入玻璃瓶，盖好盖子，在酒精中浸泡一周的时间；3）打开玻璃瓶，随时都可闻到百花香。
